1.设向量a=(cos23度,cos67度),b=(cos68度,cos22度),u=a+tb(t属于R),求|u|的最小值
2.设tan2a=-2根号2,2a属于(拍/2,拍),求(cos^2拍/2-sina-1)/根号2sin(a+拍/4)

1.设向量a=(cos23度,cos67度),b=(cos68度,cos22度),u=a+tb(t属于R),求|u|的最小值
解： u=a+tb=[cos23°+tcos68°，cos67°+tcos22°]
|u|＾=（cos23°+tcos68°）＾+（cos67°+tcos22°）＾
=（sin67°+tsin22°）＾+（cos67°+tcos22°）＾
=（sin67°）＾+（tsin22°）＾+2tsin67°sin22°+（cos67°）＾+（tcos22°）＾+2tcos67cos22°
=1+t＾+2tcos45°
=t＾+t√2+1
[|u|＾]min=1/2
[|u|]min=√2/2
2.设tan2a=-2√2,2a属于(π/2,π),求(cos^2π/2-sina-1)/√2sin(a+π/4)
解：tan2a=-2√2=2tana/[1-（tana）＾]
（tana-√2）（tana√2+1）=0
tana=√2 or tana=-√2/2
π/2＜2a＜π π/4＜a＜π/2
∴tana=√2
[(cosπ/2）＾-sina-1]/√2sin(a+π/4)
=[1-sina-1]/（sina+cosa）
=-sina/（sina+cosa）=-tana/（tana+1）
带入即可。