问题: 作业 高二数学！
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，且f(1)=1,若a,b属于[-1,1],a+b≠0有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0
(1)判断函数f(x)在[-1,1]是增函数，还是减函数，并证明你的结论;
(2）解不等式f(x+1/2)<f[1/(x-1)];
(3)若f(x)≤㎡-2am+1，对所有x属于[-1,1],a属于[-1,1]恒成立，求实数m的取值范围。
解答:
1. 设X1〈X2
F（X1）-F（X2）={[F（X1）+F（X2）]/[X1+（-X2）]}*（X1+X 2）〈0
所以此为增函数
2.（1）X+1/2〈1/（X-1）
（2）-1≤X+1/2≤1
（3）-1≤1/（X-1）≤1
可由以上三式求出
3.因为F（A）=M*M-2AM+1
其中由图可知F（-1）〉0 F（1）〉0
M可由以上二式求出
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