1.写出如何由函数y=sinx的图像通过平移和伸缩变换得到函数y=cos(2x-拍/4)的图像
2.已知函数f(x)=2asin^x-2根号3asinxcosx+a+b的定义域是[0,拍/2],值域是[-5,1],求a,b的值
3.已知tana=m,求(3sina+sin3a)/(3cosa+cos3a)的值

1.写出如何由函数y=sinx的图像通过平移和伸缩变换得到函数y=cos(2x-π/4)的图像
解：将 y=sinx的图像向X轴的正方向平移π/2，变为y=cos（x-π/2）
将y=cos（x-π/2）的图像向X轴的负方向平移3π/8，变为y=cos（x-π/8）
将y=cos（x-π/8）沿X轴方向压缩2倍，则为y=cos2（x-π/8）
y=cos（2x-π/4）

2.已知函数f(x)=2asin^x-2根号3asinxcosx+a+b的定义域是[0,拍/2],值域是[-5,1],求a,b的值
解：f(x)=2asin^x-2√3asinxcosx+a+b
=a-acos2x-a √3sin2x+a+b
=-2a[（1/2）cos2x+（√3/2）sin2x]+2a+b
=-2asin（2x+π/6）+2a+b
∵0≤x≤π/2 ∴π/6≤2x+π/6≤7π/6
-1/2≤sin（2x+π/6≤1
-5=-2a×（-1/2）+2a+b
1=-2a×1+2a+b b=1 a=-2
或1=-2a×（-1/2）+2a+b
-5=-2a×1+2a+b b=-5 a=2
3.已知tana=m,求(3sina-sin3a)/(3cosa+cos3a)的值
解： sin3a=3sina-4（sina）＾3
cos3a=4（cosa）＾3-3cosa
(3sina-sin3a)/(3cosa+cos3a)=-（tana）＾3=-m＾3