已知函数f(x)=(1+cos2x)/2sin(拍/2-x)+sinx+a^2sin(x+拍/4)
(1)求函数y=f(x)的单调递增区间
(2)当x属于[0,5拍/12]时,函数y=f(x)的最小值为1+根号2/2,试确定常数a的值

(1)f(x)=(1+cos2x)/2sin(π/2-x)+sinx+a²sin(x+π/4)
=2cos²x/2cosx+sinx+a²√2sinx/2+a²√2cosx/2
=(sinx+cosx)(1+a²√2/2)
=√2sin(x+π/4)[1+a²√2/2]
当kπ-π(-1)^k/2<x+π/4<kπ+π(-1)^k/2 (k∈Z) 时函数f(x)单调递增
即π(k-1/4)-π(-1)^k/2<x<π(k-1/4)+π(-1)^k/2 时函数f(x)单调递增。

(2)x∈[0,5π/12]时y=f(x)的最小值为1+√2/2
由(1)中得f(x)的单调递增区间，令k=0，得-3π/4<x<π/4的时候函数单调递增，所以在x=0时取最小值。
f(0)=√2sin(π/4)[1+a²√2/2]=1+√2/2
1+a²√2/2=1+√2/2
a²√2/2=√2/2...a=±1...