问题: 2x^3-x^2 m有因式2x 1,求m
2x^3-x^2+m有因式2x+1,求m
求详解
解答:
2x^3-x^2+m有因式2x+1
所以
f(-1/2)=0
即
2(-1/2)^3-(1/2)^2+m=0
m=1/2
实际上，2x^3-x^2+m有因式，
则2x+1=0，即x=-1/2 是方程2x^3-x^2+m=0的一个根。
这也称为因式定理：多项式f(x)有一个因式mx-n,则必有f(n/m)=0.
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