问题: 一道数列题
数列{An}的前n项和Sn满足：SnS(n-1)=An(n大于等于2，n属于自然数)，A1=2/9
(1)求An
(2)用列举法写出所有满足 An大于等于A(n-1) 时的正整数n的集合
解答:
解 ∵SnS(n-1)=An
而Sn-S(n-1)=An
∴1/Sn-1/S（n-1）=-1
S1=A1=2/9
1/S1=9/2
∴1/Sn是首项为9/2，公差为-1的等差数列
1/Sn=9/2+（n-1）×（-1）=11/2-n=（11-n）/2
Sn=2/（11-n）
S（n-1）=2/（12-n）
An=4/（11-n）（12-n）
A（n-1）=4/（12-n）（13-n）
An＞A(n-1)
1/(11-n)(12-n)-1/(12-n)(13-n)＞0
2/(11-n)(12-n)(13-n)＞0
n∈N*
1≤n≤10
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