问题: 数学
已知集合A={X|Y=√15-2X-X^2}与Ｂ={Y|Y=a-2X-X^2},若A是B的子集,求实数a取值范围
解答:
A={x|y=√(15-2x-x^2)}中，以x为元素，A是函数的定义域。
15-2x-x^2>=0--->(x-3)(x+5)=<0--->-5=<x=<3
所以A=[-5,3].
B={y|y=a-2x-x^2}中，以y为元素，B是函数的值域。
y=-(x+1)^2+a+1=<a+1
所以B=(-∞,a+1]
已知A是B的子集，应该有3=<a+1--->a>=2.
所以a的范围是（-∞，2].
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