问题: 一个问题
小明在探索两个三角形全等时,画了如图所示的两个三角形,其中AD,A1D1,分别是三角形ABC和三角形A1B1C1的高,于是他发现,只要AB=A1B1,BC=B1C1,AD=A1D1,就有三角形ABC全等于三角形A1B1C1.由此他得出结论:有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等.这个结论正确吗?若正确,请说明理由;若不正确,请指出添加什么条件后可使这个命题变为真命题.
解答:
不正确.
若角A1B1C1=180度-角ABC.
它们的高一样,但不全等.
若添加它们的高均在线段BC,B1C1上,或均不在线段BC,B1C1上且同侧,命题成立
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