问题: 证明题
证明:对于正数a b c,如果方程c方x方+(a方-b方-c方)x+b方没有实数根，那么以a b c为长度的线段能组成三角形．
希望你们会看懂
解答:
证：方程无实根，所以
△=(a^2-b^2+c^2)^2-4(ac)^2<0
--->(a^2+c^2-b^2+2ac)(a^2+c^2-b^2-2ac)<0
--->[(a+c)^2-b^2]*[(a-c)^2-b^2]<0
--->(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(a-b-c)<0
--->(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)>0
a+b+c>0--->a+b-c,a+c-b,b+c-a全是正数、
此时a+b>c,a+c>b,b+c>a符合“两边之和大于第三边”。
或者二负一正，(例如a+b<c,a+c<b--->2a<0)此时为不可能。
因此a、b、c可以组成三角形。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
