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问题: 数学

若在区间【2/1,2】上,函数f(X)=x2+px+q与g(x)=x+x/1在同一点取得相同的最小值,则f(x)在该区间上的最大值是多少?
答案是3
我需要过程

解答:

g(x)在[1/2,2]上的最小值点是(1,2)
f(x)=x^2+px+q,f~(x)=2x+p
所以p+q+1=2,2+p=0
所以p=-2,q=3
所以得到f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
所以在[1/2,2]上的最大值为3