问题: 数学
设函数f(x)=f(1/x)lgx +1,则f(10)的值为1
为什么？
解答:
设函数f(x)=f(1/x)lgx +1,则f(10)的值为1
解： ∵f(x)=f(1/x)lgx +1
∴f（1/x）=f[（1/（1/x）]lg（1/x）+1
=f（x）lg（1/x）+1
=f（x）lgx＾（-1）+1
=-f（x）lgx+1
联立：f(x)=f(1/x)lgx +1 f（1/x）=-f（x）lgx+1
解得：f(x)=(1+lgx)/[1+(lgx)^2]
f（10）=（1+1）/（1+1）=1
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