这个句子中的「で」是什么？怎么用？

你的提问都是为了大家学日语，且能对这样的语法问题感兴趣的都是水平较高的，故引用日本人的解释供参考。
【で 】——（接助）
〔打ち消しの助動詞「ず」の古い連用形「に」に接続助詞「て」の付いた「にて」の転という。中古以降の語〕動詞および動詞型活用の助動詞の未然形に接続する。打ち消しの意を表し、下に続ける。…ないで。…ずに。
「待てといふに散ら―しとまるものならばなにを桜に思ひまさまし/古今（春下）」「おのがかく今日明日におぼゆる命をば、何ともおぼしたら―、雀慕ひ給ふほどよ/源氏（若紫）」
〔語源については「ずて」その他の説もある〕
现代用法====【ないで】/【ずに】