问题: 数学高手进
已知x属于R，求W=根号(x2+x+1)－根号(x2－x+1)的值域
本题答案:(-1,1), 请写出详细的解题过程。
解答:
W=(x^2+x+1)-(x^2-x+1)
=√[(x+1/2)^2+3/4]-√[(x-1/2)^2+3/4]
其几何意义是动点M（x，0）到二定点A(-1/2,√3/2),B(1/2,√3/2)的距离：|MA|=√[(x+1/2)^2+3/4],|MB|=√[(x-1/2)^2+3/4],|AB|=1.
在△AMB中，恒有||MA|-|MB||>|AB|
--->-|AB|<|MA|-|MB|<|AB|
就是-1<W<1,所以W的值域是（-1，1）。
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