问题: 一道数学难题
在直角坐标系中，点A（-1，0），B（1，0）， P（x，y）（y不等于0）。设向量AP，向量OP，向量BP与x 轴正方向的夹角分别为α、β、γ，若α+β+γ=π。求点P的轨迹G的方程。
本题的答案是3x2-y2=1。请写出详细过程.
解答:
α+β+γ=π,tan=-tan(β+γ)=-[y/x+y/(x-1)]/1-y/x*y/(x-1),tanα=y/(x+1),化简得3x2-y2=1
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