问题: 数学
有两个相同的直三棱柱，高为a/2,底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a（a>0）。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，a的取值范围是_______。
解答:
有两个相同的直三棱柱，高为a/2,底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a（a>0）。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，a的取值范围是0<a<（根号15）/3。
解： 拼成三棱柱时，将第二个放置在第一个上面，并使两底重合，这时三棱柱的全面积为Ｓ１＝１２a2+48；拼成四棱柱时，将底边长为5a、高为2/a的面重合，这时四棱柱的全面积最小为Ｓ２＝２４a2+２８，
则Ｓ２－Ｓ１＝４（３a2-5）<0，
解得0<a<（根号15）/3
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