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问题: 数学

若y=log以a为底(2a-x) 在[0,1]上是x的减函数,则实数a的取值范围是多少? 答案(1,2)

详解Please~

解答:

a的基本条件是a>0且a≠1,
设2-ax=u
因为y=log以a为底的(2-ax)在区间{0,1}上是x的减函数
所以y=log以a为底的(2-ax)在区间{0,1}上是u的增函数,
得:a>1 且又因为函数在区间{0,1}上有意义,2-ax>0推出a<2
所以a的取值范围为(1,2)