问题: shuxue
1.化简:sin130度(1+根号3tan190度)
2.设x为第二象限的角,且cosx/2+sinx?x=-根号5/2,求(1)sinx/2-cosx/2;(2)sin2x+cos2x
解答:
1. tan190=(tan130+tan60)/(1-tan60tan130)
sin130度(1+根号3tan190度) =4sin130/(1-√3*tan130)
tan130=sin130/cos130
4sin130/(1-√3*tan130)=4sin130cos130/(cos130-√3sin130)
=2sin130cos130/sin(-100)
=sin260/sin(-100)
=1
2. (cosx/2+sinx/2)^2=1+2sinx/2cosx/2=5/4
2sinx/2cosx/2=1/4 sinx=1/4
(sinx/2-cosx/2)^2=1-2sinx/2cosx/2=3/4
x为第二象限的角 sinx/2>0 cosx/2>0
sinx/2-cosx/2=√3/2
<2> sinx=1/4 cosx=-√15/4 (x为第二象限的角)
sin2x=-√15/8
sin2x+cos2x=-√15/8+1-2sinx^2=(7-√15)/8
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