问题: 万有引力在天文学上的应用
根据天文观测，银河系中心可能有一个黑洞，距该可能黑洞6×10^22m远的星体正以2×10^6m/s的速度绕它旋转,取G=6.7×10^-11Nm^2/kg^2,则该黑洞的
⑴最大半径约为3×10^8m
⑵最大半径为5×10^8m
⑶质量约为4×10^35kg
⑷质量约为6×10^35kg
以上估算结果正确的是 ( )
A.⑴⑶
B.⑵⑶
C.只有⑴
D.只有⑷
麻烦各位写出详细过程,非常感谢!
解答:
选A
GM/L^2=v^2/L
M=v^2 L/G=[(2×10^6)^2×6×10^22]/[6.7×10^(-11)]=3.6×10^35kg
（3）对
黑洞表面的绕转速度为光速，此时v=3×10^8m/s
GM/R^2=v^2/R
[6.7×10^(-11)×3.6×10^35kg]/R^2=(3×10^8m/s)^2/R
R=2.7×10^8m
（1）对
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