问题: 高一数学题
函数y=√[(lgx)^2- lg(x^2)-3]的定义域为（ ）
A.[0,1/10)∪(1000,+∞) B. (0,1/10]∪[1000,+∞)
C.(- ∞,1/10]∪[1000,+∞) D. (- ∞,1/10)∪(1000,+∞)
请教解题思路/方法,谢谢!
解答:
定义域要使整个式子出处有意义
那么首先根号里要不小于零
(lgx)^2- lg(x^2)-3>=0
还有lgx中x>0
上面的式子变换一下，变成(lgx)^2- 2lgx-3>=0
再变一下（lgx+1)(lgx-3)>=0
即lgx>=3或者lgx<=-1
那么x必须大于等于1000或者小于等于1/10且大于零
综上所述x>=1000或0<x<1/10
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