问题: 三角形ＡＢＣ，在ＢＣ上取一点Ｐ，做ＰＭ垂直于ＡＢ，ＰＮ垂直于ＡＣ，Ｍ、Ｎ分别在ＡＢ、ＡＣ上，何时
三角形ＡＢＣ，在ＢＣ上取一点Ｐ，做ＰＭ垂直于ＡＢ，ＰＮ垂直于ＡＣ，Ｍ、Ｎ分别在ＡＢ、ＡＣ上，当Ｐ在ＢＣ的什么位置时，三角形ＰＭＮ的面积最大？
（答案是中点，为何，请详细说明）
解答:
因为角MPN的大小已经固定不动,而三角形面积S满足
S=1/2*PM*PN*sinMPN
所以只要求PM*PN的最大值
设BP=x,那么CP=a-x(其中a是BC边长),0<x<a
所以PM=xsinB,PN=(a-x)sinC
所以PM*PN=(-x^2+ax)sinBsinC
因为角B角C都是不变的
所以当x=a/2即P是BC中点时PMN面积最大
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