在AB上截取AD=AP,延长CA到E使AE=AP,联结PE,PD
∵AE=AP
∴∠2=∠1+∠E=2∠1
∵∠2+∠3=180-2∠B
∴∠3=180-2∠B-2∠1
∵AD=AP
∴(∠1+∠5)=∠4=(180-∠3)/2=∠B+∠1
∵∠4=∠B+∠6
∴∠6=∠1=∠E
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△BPD∽△CEP
∴BD/PC=PB/CE
∴PB*PC=BD*CE=(AB-AD)(AC+AE)=(AB-AP)(AB+AP)=AB^2-AP^2
∴AP^2+PB*PC=AB^2=25
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