问题: 解答题
1<1>是否存在一个多边形,它的每个外角都等于相邻内角的五分之一?
<2>是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的五分之一?试说明理由.
要写清楚一些,拜托了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
解答:
存在.
因为每个外角都等与相邻内角的1/5.
且每个外角与他相邻内角的和为180°
所以它的每个内角相等.
简单点说..就是.设它的外角为X.则它的内角为5X.
X+5X=180
6X=180..
X=30°
因为任何一个多边形它的外角和为360°.
所以有360÷30=12边
这是一个每内角相等的12边形.(不一定是正12边形)
2.不可能。
因为外角和为360度，由题意，内角和为72度，但内角和为180度的倍数。
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