问题: 取值范围
若关于x的方程, 25^(-|x+1|)-4×5^(-|x+1|)=m有实根,求实数m的取值范围
解答:
令t=5^(-|x+1|),其中0<t<=1
则原题变为f(t)=t^2-4t-m=0在(0,1]上有根
因为对称轴为t=2,所以在(0,1]上单调
所以在(0,1]上只有一个根,只需要f(0)*f(1)<=0,且f(0)不=0
得到-3<=m<0
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