已知数列{An}满足A1=a，A(n+1)=1+1/An，我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a=1时，得到无穷数列：1,2,3/2,5/3...;当a=-0.5时，得到有穷数列：-0.5，-1，0.

(1)求当a为何值时，A4=0

(2)设数列{Bn}满足B1=-1，B(n+1)=1/(Bn -1) (n是自然数)，求证a取数列{Bn}中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{An}

(3)若3/2小于An小于2（n大于等于4），求a的取值范围

我知道怎么做了，等下来补上！
(1)因为a1=a,a(n+1)=1+1/an
所以a2=1+1/a1=1+1/a=(a+1)/a,a3=1+1/a2=(2a+1)/(a+1),
a4=1+1/a3=(3a+2)/(2a+1).故当a=-2/3时，a4=0.
(2)因为b1=-1,b(n+1)=1/(bn-1),所以bn=1/b(n+1)+1.
a取数列{bn}中的任一个数不妨设a=bn.
所以a2=1+1/a1=1+1/bn=b(n-1)
所以a3=1+1/a2=1+1/b(n-1)=b(n-2)
...............................
所以an=1+1/a(n-1)=1+1/b2=b1=-1.
所以a(n+1)=0.
故a取数列{bn}中的任一个数，都可以得到一有穷数列{an}.
(3)要使3/2<an<2,即3/2<1+1/a(n-1)<2,所以1<a(n-1)<2.
所以要使3/2<an<2,当且仅当它的前一项a(n-1)满足1<a(n-1)<2.
因为(3/2,2)是(1,2)的子集。
所以只需当a4∈(3/2,2)时，都有an∈(3/2,2) (n≥5).
由a4=(3a+2)/(2a+1),得3/2<(3a+2)/(2a+1)<2.
解不等组：
(3a+2)/(2a+1)>3/2
(3a+2)/(2a+1)<2
得a>-1/2, a>0 或 a<-1/2
故a>0.