问题: 两道数学题
1.若x^2(x的平方)+mx+15能在整数范围内分解因式，m可取的整数值有几个，为什么？
2. 分解因式 (1-m^2)(1-n^2)+4mn 要步骤
解答:
1.因为15=1*15=3*5=(-1)*(-15)=(-3)*(-5)
所以m的值有4个为16,8,-16,-8
2.(1-m^2)(1-n^2)+4mn
=(mn)^2-m^2-n^2+1+4mn
=(n^2-1)m^2+4nm-(n^2-1)
用十字交叉法
n+1 -(n-1)
n-1 n+1
所以分成[(n+1)m-(n-1)][(n-1)m+(n+1)]
所以.(1-m^2)(1-n^2)+4mn =(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)
令一种方法:
(1-m^2)(1-n^2)+4mn
=(mn)^2+2mn+1-m^2-n^2+2mn
=(mn+1)^2-(m-n)^2
=(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)
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