问题: 三角函数值
已知α,β∈(3π/4,π),sin(α+β)=-3/5,sin(β-π/4)=12/13,则cos(α+π/4)=
解答:
因为α,β∈(3π/4,π)所以α+β∈(3π/2,2π)
所以cos(α+β)=4/5
因为β∈(3π/4,π),所以β-π/4∈(π/2,3π/4)
所以cos(β-π/4)=-5/13
所以cos(α+π/4)=cos[(α+β)-(β-π/4)]
=cos(α+β)cos(β-π/4)+sin(α+β)sin(β-π/4)
=(4/5)*(-5/13)+(-3/5)(12/13)
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