问题: shuxue2609
已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=√3,BC=2,则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小是
A∏／4
B∏／3
C∏／2
D2∏／3
解答:
依题意△ABC、△DBC、△BDC、△ACD是四个全等的等腰三角形。（像一只很漂亮的粽子）
设M是BC的中点，连接AM、DM。由于等腰三角形底边上的直线垂直于底边，所以AMD是二面角A-BC-D的平面角。
因为在等腰三角形中底边上的中线AM=DM=√(2^2-3)=1.
所以等边三角形AMD中，角AMD=60°
故二面角A-BC-D=60°。
故选B.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
