已知f(x)=-x^2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值。
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由已知的f(x)的对称轴为x=a
进行分类讨论：
１．当a<0或等于０时,f(x)在(0,1)上单调递减，当x=0时，f(x)有最大值，f(0)=1-a=2,a=-1,
２．当0<a<1时.f(x)在（０，a)上单调递增，在(a,1)上单调递减，当x=a时，f(x)有最大值，f(a)=a^2-a+1=2,解得a＝二分之一加根下五（舍），二分之一减根下五（舍）
３．当a＞１或＝１时，f(x)在(0,1)上单调递增，当x=１时，f(x)有最大值，f(１)=a＝２，成立

综上，a＝２或a=-1