问题: 函数
f(0)=1,实数x,y有f(x+y/2)=f(x)+y(2x+y+1),求f(x)
但取x=-2y和x=0,y=4u解出的答案不同为什么?
解答:
你明显取的不对,自己找
正确的做法是令y=2
f(x+1)-f(x)=4x+6
f(x)-f(x-1)=4(x-1)+6
f(x-1)-f(x-2)=4(x-2)+6
... .. . . . .. . . . .
f(1)-f(0)=4*0+6
所以f(x)-f(0)=4x(x-1)/2+6x
所以f(x)=2x^2+4x+1
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