a=4^(1/3)
b=6^(1/3)
c=9^(1/3

有这样的公式
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
所以1/(a+b+c)=(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/(a^3+b^3+c^3-3abc)
所以代入数值进行计算
1/(a+b+c)=(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/(a^3+b^3+c^3-3abc)
=16^(1/3)+36^(1/3)+81^(1/3)-24^(1/3)-54^(1/3)-36^(1/3)



我的上述答案应该可以继续化简,也就是
16^(1/3)=2*2^(1/3)
81^(1/3)=3*3^(1/3)
24^(1/3)=2*3^(1/3)
54^(1/3)=3*2^(1/3)
所以化简结果是
3^(1/3)-2^(1/3)

3楼的做法更简单.不过计算有问题,因为a^3-b^3=3-2=1所以分母不是5,而是1