问题: 初二数学问题
四边形ＡＢＣＤ是正方形，点Ｅ是边ＢＣ的中点，角ＡＥＦ＝９０度，Ｅ、Ｆ交正方形外角的平分线ＣＦ于Ｆ，求证ＡＥ＝ＥＦ（提示，取ＡＢ的中点Ｇ，连接ＥＧ）
解答:
取AC中点G，连EG∠BAE+∠AEB=90°∠FEC+∠AEB=90°
∴∠BAE=∠FEC 又∠AGE=∠ECF（因为CF是角平分线，∠ECF的补角为45°BG=BE 所以△GBE为等腰Rt△，∠AGE的补角为45°）AG=EC，然后用ASA证全等
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