将函数y=-x^2 注：(x的平方）怎样平移才能使平移后的图象与函数y=x^2-x-2的图象的两个交点关于原点对称并求平移后函数的解析式．

设平移后的方程为:y=-(x-a)^2+b;
设两个交点分别为(x1,y1) (x2,y2);
x1+x2=0 y1+y2=0;
由题意 X1, X2 为方程组 y=-(x-a)^2+b y=x2-x-2的两根
即方程2x^2-(2a+1)x-7/4-b=0的两个根
所以 2a+1=0 即a=-1/2
又由y1+y2=0可知,x1^2-x1-2+x2^2-x2-2=0
化简可得 x1x2=-2;
故(-7/4-b)/2=-2 所以 b=9/4
所以平移后的函数解析为:
y=-(x-a)^2+b=y=-(x+1/2)^2+9/4


y=-x^2平移后的方程为y=-x^2+ax+b
交点(x1,y1),(x2,y2)关于原点对称
x1+x2=0,y1+y2=0
-x^2+ax+b=x^2-x-2
2x^2-(a+1)x-(b+2)=0,两根就是x1,x2
x1+x2=0=(a+1)/2,a=-1
y1=x1^2-x1-2
y2=x2^2-x2-2
y1+y2=x1^2+x2^2-(x1+x2)-4=0
x1+x2=0,所以x1^2+x2^2=4
(x1+x2)^2-2x1x2=x1^2+x2^2=4
x1x2=(0-4)/2=-2
x1x2=-(b+2)/2=-2
b=2
y=-x^2-x+2=-(x+1/2)^2+9/4
也就是将y=-x^2向左平移1/2单位，再向上平移9/4单位
看在我们同名的份上,选我吧.