问题: 比较
已知a∈(0,1),b =a^a c=a^a^a,比较a,b,c的大小
解答:
a-b=a-a^a=a[1-a^(a-1)]
0<a<1,a-1<0,a^(a-1)>a^0=1
a-b<0,a<b
b-c=a^a-a^a^a=a^a[1-(a^a)^(a-1)]
0<a<1,a^a<a^0=1,a-1<0
(a^a)^(a-1)>(a^a)^0=1
b-c<0,b<c
a<b<c
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