问题: 勾股定理,急啊~~~~
如图,已知直角三角形ABC的三边分别是6、8、 10。分别以它的三边为直径向上作三个半圆,求图中阴影部分的面积。
很急哦~~帮下忙拉,先谢谢了~~
解答:
1.分析:看到两个阴影的半圆中包含两个弓形,而两个弓形又和一个特殊的直角三角形组成了一个大的半圆,通过观察发现其实这到题关于6、8、10这三个数字的。
2.思路:用(两个带阴影的小半圆的面积和)-(空白的大半圆的面积-直角三角形)
3.解:S半圆AC=1/2*π*(6/2)^2=4.5π
S半圆CB=1/2*π*(8/2)^2=8π
S半圆AB=1/2*π*(10/2)^2=12.5π
Rt三角形ACB=6*8/2=24
S阴=(4.5π+8π)-(12.5π-24)=24
4.答:图中阴影部分的面积为24.
另:一般解题要按分析、思路、解题和答四个部分。在自己没有思路的情况下一定要多读几遍题。
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