首页 > 留学知识库

问题: 数学计算

1.一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于2000,那么这两个质数的和是( )。
A.400 B.673 C.832 D.999

2.某农民原有材料可建50米的篱笆,打算利用已有的墙沿墙建4间同样大小的鹅舍,那么,鹅舍的最大面积为( )平方米。
A.25 B.28.25 C.31.25 D.35  


解答:

1、除2外的质数3倍必然为奇数,而质数2倍必然为偶数,因为相加=2000为偶数,因此3倍的数必然为2,即6,因此另外一个质数为1994/2=997,和就是999。

2、此题本身有问题,没有说明白篱笆是不是围着外墙的,所以是可能有无穷解的。如下图上半部。
而实际上这题应该是借用的墙边剩余部分尽量正方形最大,也就是借墙4个边的问题,其余有12个边,再互相借用去掉3个边,则就是(50/9)^2显然没有答案,最接近的也只有C,如下图下半部分。


~~差点忘了传图。