问题: 数学
如图所示,三角形ABC中,D是AC边上一个动点,过点D做直线MN//BC,设MN脚∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证ED=FD
(2)当点D运动到何处时,四边形AECF为矩形,并证明你的结论
(3)若AC上存在点D,使四边形AECF是正方形,且AE/BC=根号/2
解答:
（1）“角平分线加平行出等腰”这话应该听过吧。
那么DE=CD=DF,第一问得证。
（2）“D点运动到AC中点处，其为矩形。”
三角形EDC全等于三角形ADF(SAS),AF平行且等于CE，所以其为平行四边形。因为AD=CD, 又因为DE=CD=DF,所以，AD=CD=DE=DF.SO,AC=EF.所以为矩形。
（3）除非AC垂直于BC，否则结论不可能成立。（题的后半部分不知因何无法显示,可能缺少题干）
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