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问题: 3.化简

如图,写出x的取值范围,并由x的范围化简(√x^2+2x+1)-│2-x│.

解答:

{x|x<-1∪x≥2}
x²+2x+1=(x+1)²≥0
当x≥2时,(√x²+2x+1)-│2-x│=x+1+2-x=3
当x<-1时,(√x²+2x+1)-│2-x│=|1+x|-|2-x|=-x-1-2+x=-3