问题: 试证明质点做匀变速直线运动过程中,在一段时间内的平均速度等于该时间中点的瞬时速度.
试证明质点做匀变速直线运动过程中,在一段时间内的平均速度等于该时间中点的瞬时速度.
(注:不能用特殊规律v平均=(v0+vt)/2证明)
解答:
设起点时刻t1,末点时刻t2,中间时刻t=(t1+t2)/2
加速度为a,
所以位移是1/2a(t2)^2-1/2a(t1)^2
时间是t2-t1
所以平均速度是1/2a(t1+t2)
而时间中点的速度是v=at=1/2a(t1+t2)
所以二者相等!!
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