问题: 一道高2数学选择题。急！
设（根号3）b是（1-a） 和（1+a） 的等比中项，则a+3b的最大值是
B.2
需要详细思路！谢谢！
解答:
若1-a和1+a有等比中项必须满足(1-a)(1+a)>0...即1>a>-1
3b²=(1-a)(1+a)=1-a²...1>1-a²>0...设sinx=a,cosx/√3=b..x∈(0,π/2)
∴a+3b=sinx+3cosx/√3=2sinx(x+π/3)<2
所以a+3b的最大值是2。
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