问题: 高一数学
已知半径为R的⊙O与⊙a相交于A.B两点，它们的公共部分面积等于圆面积的一半，∠AOB=90度-c，求证c=cosc。多谢！
解答:
∠AOB=Π/2+c
扇形AOB=[(Π/2+c)/2Π]*ΠR^2
公共部分面积==2*(扇形AOB-三角形AOB)=2*[(Π/2+c)/2Π]*ΠR^2-2*1/2*R*R*sin(Π/2+c)=1/2*ΠR^2
化简为 c=sin(Π/2+c)
c=cosc
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