问题: 高一数学
已知直角三角形三边长成等差数列,求最小内角.
多谢
解答:
设三边为a,b,c且三边成等差数列
则有2b＝a+c，其中a所对应的角为最小角
∴有4b^2=a^2+c^2+2ac
直角三角形满足a^2+b^2=c^2
∴有5a^2-3c^2+2ac=0
左右同时除以c^2
得：5(a/c)^2+2(a/c)-3=0
解得a/c=-1或a/c=3/5
sina＝a/c
∵在直角三角形中不能为负数，∴sina＝a/c=3/5
即a＝arcsin(3/5)
即最小角为arcsin(3/5)
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