问题: 取值范围
已知三角形ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是
解答:
∵ a^+b^=c^, (a+b)^/c^=(a^+b^+2ab)/(a^+b^)=1+[2ab/(a^+b^)]≤1+(2ab)/(2ab)=2, 又a+b>c, ∴ (a+b)/c>1, 于是 1<(a+b)/c≤√2
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