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问题: 不等式

若2aˇ2+6bˇ2==3 求证:|a+b|≤√2

解答:

柯西不等式
(1/2+1/6)(2a^2+6b^2)>=(a+b)^2
所以(a+b)^2<=2
所以:|a+b|≤√2