问题: 集合问题
已知集合P＝｛(X,Y)｜(X+2)平方+(Y-3)的平方≤4｝,Q=｛(X,Y)｜(X+1)的平方+(Y-M)的平方＜1／4｝,且P∩Q=Q,则M的取值范围是＿
解答:
P={(x,y)|(x+2)^2+(y-3)^2=<4}是圆(x+2)^2+(y-3)^2=4的内部的点及其边界（圆）的集合。Q={(x,y)|(x+1)^2+(y-m)^2=<1/4}是圆(x+1)^2+(y-m)^2=1/4的内部的点及其边界的集合。
P交Q=Q的意义是圆Q在圆P的内部（内含及内切）,故：连心线小等于两圆半径之差，因此
|PQ|=<|R-r|
--->(-2+1)^2+(3-m)^2=<(2-1/2)^2
--->(3-m)^2=<5/4
--->-√5/2=<m-3=<√5/2
--->3-√5/2=<m=<3+√5/2.
所以m的取值范围是[3-√5/2,3+√5/2].
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