问题: 正方形
已知正方形ABCD中，Q在CD上，且CQ=DQ，P在BC上，且AP=CD+CP
求证 AQ平分角DAP.
解答:
解：延长AQ交BC的延长线于E．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CD，AD∥BC，DC⊥AD，∠D=90°．
∴∠D=∠ECD=90°．
又∵∠AQD=∠CQE，DQ=CQ，
∴△ADQ≌△ECD．
∴AD=CE，∠EAD=∠E．
∵AP=PC+CD，
∴AP=PC+AD=PC+CE．
∴∠PAQ=∠E，∠DAQ=∠PAQ．
∴AQ平分∠DAP．
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