已知点Ｐ（√２,１）在双曲线x2/a2-y2/b2=1上，且它和双曲线一个焦点F的距离是1。
（1）求双曲线方程；
（2）过点F的直线L交双曲线于A，B两点，若弦长｜AB｜=，求L的直线方程.

P代入 ===>2/a^ - 1/b^ =1 ===>2b^-a^ =a^b^......(1)

1)焦点F在X轴上,P到它的距离等于P的纵坐标1 ===>F(√２,0)
===>c^=2 ===>a^=2-b^,代入(1)
2b^-(2-b^)=(2-b^)b^ ====>b^=1 ====>a^=1
双曲线方程:x^-y^=1

2)y=k[x-√２]代入x^-y^=1
===>(1-k^)x^+(2√2)k^x -2k^-1 =0
x1+x2 =(2√2)k^/(k^-1) x1x2 =(2k^+1)/(k^-1)

以后由 (x1-x2)^ =(x1+x2)^-4x1x2
=4(k^+1)/(k^-1)^

｜AB｜^=｜x1-x2｜^/(cosa)^ =｜x1-x2｜*(1+k^)
===>4(k^+1)^/(k^-1)^ =16
====>k^+1 =2(k^-1) ====>k= +,-√3
或 k^+1 = -2(k^-1) ===>k=+,-(√3)/3

===>L的直线方程代入即可