问题: 函数
看图
解答:
(1)证明：
分解因式a^2+(y1+y2)a+y1y2
得(y1+a)(y2+a)=0
所以y1=-a or y2=-a
(2)证明：
y=a(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/2a
1。若a>0,开口向上，y min=(4ac-b^2)/2a
又存在y1,y2=-a<0,
y1,y2>y min
所以b^2-4ac>0
2.若a<0，开口向下，y max=(4ac-b^2)/2a
同理得此时b^2-4ac>0
所以抛物线与x轴有两个不同的交点
（3）证明：
据题意a=am^2+bm+c
m1=[-b-√(b^2-4ac-4a^2)]/2a
m2=[-b+√(b^2-4ac-4a^2)]/2a
x1=[-b-√(b^2-4ac)]/2a
x2=[-b+√(b^2-4ac)]/2a
所以x1<m1<m2<x2
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