问题: 函数
已知y=(4/x)+9x
(1)若x为正实数,求函数的最小值及对应的x.
(2)若x≠0,求函数的值域.
(3)若x∈(0，2/5],求函数的最小值.
解答:
(1)最小值为12。y=(4+9x²)/x≥2√(4*9x²)/x=12，仅当4=9x²...x=2/3时取最小值。
(2)函数y为奇函数，在x∈(2/3,+∞),x∈(∞,-2/3)单调递增，在x∈(-2/3,0)，x∈(0,-2/3)单调递减。所以值域为[12,+∞]∪[-12,-∞]。
(3)若x∈(0，2/5]，函数单调递减，所以在x=2/5处取最小值，最小值是13.6。
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