问题: △ＡＢＣ
在△ＡＢＣ的边ＢＣ，ＡＣ上分别取点Ｄ，Ｅ，使ＢＤ＝２ＤＣ，ＣＥ＝２ＡＥ，ＡＤ于ＢＥ交于点Ｐ．求证：Ｓ△ＥＰＡ／１＝Ｓ△ＡＰＢ／６＝Ｓ△ＢＰＤ／８＝Ｓ△ＡＢＣ／２１
解答:
麻烦!!!!
过E做EQ平行于BC交AD于Q
⑴因为EQ/CD=1/3,所以EQ/BD=1/6,那么EP/BP=1/6
所以得到!Ｓ△ＥＰＡ／１＝Ｓ△ＡＰＢ／６
⑵QP/DP=1/6设PQ=x,则PD=6x,所以AQ=1/2DQ=7x/2
所以AP/PD=3/4,所以得到!!Ｓ△ＡＰＢ／６＝Ｓ△ＢＰＤ／８
⑶BD/BC=2/3,DP/AD=4/7,相乘为8/21
所以得到!Ｓ△ＢＰＤ／８＝Ｓ△ＡＢＣ／２１
所以综上有
Ｓ△ＥＰＡ／１＝Ｓ△ＡＰＢ／６＝Ｓ△ＢＰＤ／８＝Ｓ△ＡＢＣ／２１
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