问题: 高一数学题
已知函数f(x)为定义在(0,+∞)上的减函数，且满足f(xy)= f(x)+ f(y), f(1/3)=1.
(1)求 f(1)；
（2）若 f(x)+ f(2-x)<2,求x的取值范围。
请教解题思量/方法，谢谢！
解答:
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)
f(1)=0
f(1/9)=2f(1/3)=2
因为f是减函数,所以当x>1/9的时候f(x)<2
f(x)+f(2-x)=f(2x-x^2)<2
所以就是2x-x^2>1/9
然后解这个不等式就可以了.
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